Ley de gravitación universal y movimiento.

Introducción.

Todo objeto en el universo que posea masa ejerce una atracción gravitatoria sobre cualquier otro objeto con masa, aún si están separados por una gran distancia. Según explica esta ley, mientras más masa posean los objetos, mayor será la fuerza de atracción, y además, mientras más cerca se encuentren entre sí, mayor será esa fuerza también, según una ley de la inversa del cuadrado.

Considerando dos cuerpos cuya extensión (tamaño) sea pequeña comparada con la distancia que los separa, podemos resumir lo anterior en una ecuación o ley diciendo que la fuerza que ejerce un objeto con masa m₁ sobre otro con masa m₂ es directamente proporcional al producto de ambas masas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa, es decir:

                                                          

Donde:

m₁ y m₂ son las masas de los dos cuerpos

Ejemplo.

¿A qué distancia deben estar separados dos cuerpos, uno de 1000 Kg. Y otro de 2000 Kg., si la fuerza de atracción entre ellos es de 1.76 x 10e-3 N.

DATOS
masa 1 ................ .... m1 = 1 000 kg
masa 2 ........... ......... m2 = 2 000 kg
distancia entre masas ... d = ?
Fuerza de atracción ...... F = 1,76 x 10*--3 N
Constante universal ...... G = 6,67 x 10*-- 11 N x m*2 / kg*2


La Fuerza de atracción entre dos cuerpos se expresa así :

                               m1 . m2
                  F = G ------------
                                d*2

Reemplazando valores :


                                     (6,67 x 10*--11 ) ( 1 x 10*3 ) ( 2 x 10*3 )
        1.76 x 10*--3 = ------------- -------------------- ------------
                                                        d*2

( 1.76 x 10*--3 ) d*2 = 20,01 x 10*--5

                                   20,01 x 10*--5
                    d*2 = ----------------------
                                 1,76 x 10*--3

                       d*2 = 11,37 x 10*--2

                     d = 3,37 x 10*--1 m

                      d = 0,337 m

                   d = 33.7 cm              

 Leyes del movimiento de Newton.

Son tres principios a partir de los cuales se explican la mayor parte de los problemas planteados por la dinámica, en particular aquellos relativos al movimiento de los cuerpos.          

En concreto, la relevancia de estas leyes radica en dos aspectos:

• Por un lado, constituyen, junto con la transformación de Galileo, la base de la mecánica clásica;
• Por otro, al combinar estas leyes con la Ley de la gravitación universal, se pueden deducir y explicar las Leyes de Kepler sobre el movimiento planetario.

Así, las Leyes de Newton permiten explicar tanto el movimiento de los astros, como los movimientos de los proyectiles artificiales creados por el ser humano, así como toda la mecánica de funcionamiento de las máquinas.

Ley de la inercia

Esta ley postula, por tanto, que un cuerpo no puede cambiar por sí solo su estado inicial, ya sea en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme, a menos que se aplique una fuerza o una serie de fuerzas cuyo resultante no sea nulo sobre él. Newton toma en cuenta, así, el que los cuerpos en movimiento están sometidos constantemente a fuerzas de roce o fricción, que los frena de forma progresiva, algo novedoso respecto de concepciones anteriores que entendían que el movimiento o la detención de un cuerpo se debía exclusivamente a si se ejercía sobre ellos una fuerza, pero nunca entendiendo como esta a la fricción.

En consecuencia, un cuerpo con movimiento rectilíneo uniforme implica que no existe ninguna fuerza externa neta o, dicho de otra forma, un objeto en movimiento no se detiene de forma natural si no se aplica una fuerza sobre él. En el caso de los cuerpos en reposo, se entiende que su velocidad es cero, por lo que si esta cambia es porque sobre ese cuerpo se ha ejercido una fuerza neta.

Ley de fuerza.

Esta ley explica qué ocurre si sobre un cuerpo en movimiento (cuya masa no tiene por qué ser constante) actúa una fuerza neta: la fuerza modificará el estado de movimiento, cambiando la velocidad en módulo o dirección. En concreto, los cambios experimentados en la cantidad de movimiento de un cuerpo son proporcionales a la fuerza motriz y se desarrollan en la dirección de esta; esto es, las fuerzas son causas que producen aceleraciones en los cuerpos. Consecuentemente, hay relación entre la causa y el efecto, esto es, la fuerza y la aceleración están relacionadas. Dicho sintéticamente, la fuerza se define simplemente en función del momento en que se aplica a un objeto, con lo que dos fuerzas serán iguales si causan la misma tasa de cambio en el momento del objeto.

Ley de acción y reacción.

La tercera ley es completamente original de Newton (pues las dos primeras ya habían sido propuestas de otras maneras por Galileo, Hooke y Huygens) y hace de las leyes de la mecánica un conjunto lógico y completo. Expone que por cada fuerza que actúa sobre un cuerpo, este realiza una fuerza de igual intensidad y dirección, pero de sentido contrario sobre el cuerpo que la produjo. Dicho de otra forma, las fuerzas, situadas sobre la misma recta, siempre se presentan en pares de igual magnitud y opuestas en dirección.

Este principio presupone que la interacción entre dos partículas se propaga instantáneamente en el espacio (lo cual requeriría velocidad infinita), y en su formulación original no es válido para fuerzas electromagnéticas puesto que estas no se propagan por el espacio de modo instantáneo sino que lo hacen a velocidad finita "c".

Es importante observar que este principio de acción y reacción relaciona dos fuerzas que no están aplicadas al mismo cuerpo, produciendo en ellos aceleraciones diferentes, según sean sus masas. Por lo demás, cada una de esas fuerzas obedece por separado a la segunda ley.

Bibliografía

• Newton. Vida, pensamiento y obra, col. Grandes Pensadores, Planeta DeAgostini-El Mundo/Expansión, Madrid, 2008.
• Pickover, Clifford A., De Arquímedes a Hawking. Las leyes de la ciencia y sus descubridores, Crítica, Barcelona, 2009. ISBN 978-84-9892-003-1